Índice de Contenido

1. Experimentos e Investigaciones de Hodgking-Huxley
2. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
3. Clampeo de Voltaje
4. Clampeo de Corriente en los Cuatro Modelos 2.1. Modelo de Hodgkin-Huxley 2.2. Modelo de Morris-Lecar 2.3. Modelo de FitzHugh-Nagumo 2.4. Modelo de Hindmarsh-Rose
5. Potencial de membrana y Potenciales Nernst
6. Fuerzas Impulsoras
7. Graficos Charts
8. Javascript
9. Referencia Bibliográfica

Una ecuación diferencial ordinaria (EDO) es un concepto fundamental en las matemáticas y la física que describe cómo una cantidad cambia en función de su propia tasa de cambio y otras variables independientes. En esencia, una EDO expresa una relación entre una función y sus derivadas, modelando fenómenos que varían con respecto al tiempo, al espacio o a otras variables.

Las EDOs son ampliamente utilizadas para representar una variedad de situaciones en ciencia, ingeniería y muchas otras disciplinas. Desde el movimiento de los planetas en el sistema solar hasta la degradación de sustancias químicas en una reacción, pasando por la propagación de calor en un material y la dinámica de poblaciones biológicas, las EDOs ofrecen un marco matemático poderoso para entender y predecir el comportamiento de sistemas cambiantes.

Una EDO se puede clasificar en función del orden y la naturaleza de sus derivadas. Las de primer orden involucran la primera derivada de la función desconocida, mientras que las de orden superior involucran derivadas sucesivas. La resolución de EDOs puede ser analítica o numérica, dependiendo de la complejidad del problema y la disponibilidad de soluciones exactas.

La importancia de las EDOs radica en su capacidad para modelar una amplia gama de fenómenos dinámicos y proporcionar una base sólida para el análisis cualitativo y cuantitativo de sistemas en evolución. Ya sea en el diseño de circuitos eléctricos, en la predicción del clima o en la comprensión de procesos biológicos, las EDOs son una herramienta esencial que permite explorar y comprender el cambio y la variación en el mundo que nos rodea.

Este código se centra en la simulación interactiva de clampeo de voltaje en modelos neuronales basados en el modelo de Hodgkin-Huxley. Además, utiliza la biblioteca de gráficos Charts para visualizar de manera clara y comprensible los resultados de la simulación.

Funcionalidad: El código permite a los usuarios explorar cómo diferentes estímulos de voltaje afectan las corrientes iónicas y el comportamiento neuronal. Utiliza el modelo de Hodgkin-Huxley y simula el clampeo de voltaje en los canales de sodio y potasio, así como en las corrientes de fuga.

Parámetros de Control:

1. g_K, g_Na, g_L: Conductancias máximas de los canales de potasio, sodio y fugas, respectivamente.
2. V_K, V_Na, V_L: Potenciales de equilibrio de los canales de potasio, sodio y fugas, respectivamente.
3. C: Capacitancia de la membrana celular.
4. timeStep: Paso de tiempo para la simulación.
5. endTime: Tiempo final de simulación.
6. clampVoltage: Voltaje de clampeo para la simulación.
7. startTime: Tiempo de inicio de la simulación.
8. numClamps: Número de clampeos de voltaje en la simulación.
9. interval: Intervalo de tiempo entre cada clampeo.

Funciones:

1. calculateDerivatives(V, n, m, h): Calcula las derivadas de las variables del modelo Hodgkin-Huxley. Retorna las tasas de cambio de las variables n, m y h.
2. simulateClampVoltageSodium(clampVoltage): Realiza la simulación de clampeo de voltaje en los canales de sodio. Calcula las corrientes de sodio bajo diferentes voltajes de clampeo.
3. simulateClampVoltagePotassium(clampVoltage): Realiza la simulación de clampeo de voltaje en los canales de potasio. Calcula las corrientes de potasio bajo diferentes voltajes de clampeo.
4. simulateClampVoltageTotal(clampVoltage): Realiza la simulación de clampeo de voltaje en todas las corrientes (sodio, potasio y fugas). Calcula las corrientes totales bajo diferentes voltajes de clampeo.
5. simulateClampVoltageFuga(clampVoltage): Realiza la simulación de clampeo de voltaje en las corrientes de fugas. Calcula las corrientes de fugas bajo diferentes voltajes de clampeo.

Cada función realiza la simulación correspondiente y devuelve los datos de corriente generados. Estos datos se utilizan para crear gráficos interactivos con la biblioteca de gráficos Charts, lo que permite a los usuarios visualizar y comprender cómo cambian las corrientes en función del tiempo y el voltaje de clampeo.

Este código y su uso de gráficos Charts proporcionan una herramienta educativa efectiva para explorar el clampeo de voltaje en modelos neuronales. Los usuarios pueden interactuar con los gráficos para obtener una comprensión más profunda de cómo las corrientes iónicas se comportan en respuesta a diferentes estímulos de voltaje.

Este modelo describe la dinámica de la membrana celular en función de las corrientes iónicas que atraviesan la membrana. La simulación permite observar cómo el voltaje de la membrana cambia en respuesta a una corriente externa aplicada.

La función principal de la simulación es hh(v0, tSim, iExt). Esta función toma tres parámetros: v0, que es el voltaje inicial de la neurona; tSim, que es el tiempo total de simulación; e iExt, que es la corriente externa aplicada a la neurona. La simulación se realiza mediante un bucle que itera en pequeños pasos de tiempo (definidos como dt) a lo largo del tiempo de simulación.

Dentro de este bucle, se calcula el voltaje de la membrana (V) en cada paso de tiempo en función de las corrientes iónicas y las tasas de activación e inactivación de los canales iónicos. Las funciones aM, bM, aH, bH, aN y bN modelan estas tasas de cambio y se utilizan para actualizar las variables de activación e inactivación de los canales iónicos (m, h y n).

La corriente externa se aplica durante intervalos específicos de tiempo (20 < t < 65), lo que simula el efecto de estimulación en la neurona. Finalmente, los resultados de la simulación se devuelven como arreglos de voltajes (V), tiempos (t) y corrientes (I) al worker principal.

1. aM(V): Esta función describe la tasa de activación de los canales de sodio dependiendo del voltaje de la membrana. A medida que el voltaje de la membrana disminuye, la tasa de activación aumenta. Se utiliza en la ecuación para actualizar la variable m que representa la probabilidad de apertura de los canales de sodio.
2. bM(V): Esta función describe la tasa de desactivación de los canales de sodio. A medida que el voltaje de la membrana aumenta, la tasa de desactivación aumenta. También se utiliza para actualizar la variable m.
3. aH(V): Esta función modela la tasa de activación de los canales de sodio. A medida que el voltaje de la membrana disminuye, la tasa de activación aumenta, permitiendo la entrada de iones de sodio. Se utiliza para actualizar la variable h que representa la probabilidad de inactivación de los canales de sodio.
4. bH(V): Esta función describe la tasa de desactivación de los canales de sodio. A medida que el voltaje de la membrana aumenta, la tasa de desactivación disminuye, permitiendo que los canales se cierren lentamente. También se utiliza para actualizar la variable h.
5. aN(V): Esta función modela la tasa de activación de los canales de potasio. A medida que el voltaje de la membrana disminuye, la tasa de activación aumenta. Se utiliza para actualizar la variable n que representa la probabilidad de apertura de los canales de potasio.
6. bN(V): Similar a bM(V) y bH(V), esta función describe la tasa de desactivación de los canales de potasio. A medida que el voltaje de la membrana aumenta, la tasa de desactivación aumenta. Se utiliza para actualizar la variable n.
7. Ecuaciones de actualización: En este bloque, se utilizan las ecuaciones de Hodgkin-Huxley para actualizar el voltaje de la membrana (V), así como las variables m, h y n. Estas ecuaciones se basan en los conceptos de las corrientes de sodio y potasio, y la corriente de fuga. Se calculan los valores para el siguiente paso de tiempo (i + 1) utilizando el voltaje actual y las tasas de activación e inactivación de los canales iónicos.

Escuchando Mensajes del Hilo Principal

La simulación comienza escuchando los mensajes del hilo principal. Los datos recibidos en el objeto event.data incluyen:

• v0: El voltaje inicial de la membrana celular.
• tSim: El tiempo total de simulación.
• iExt: La corriente externa aplicada durante la simulación.

Definición de la Función hh

La función principal hh implementa el modelo de Hodgkin-Huxley y calcula la evolución del voltaje de membrana (V), el tiempo (t) y la corriente (I) a lo largo del tiempo de simulación.

Las constantes utilizadas en el modelo son:

• gNa: Conductancia del canal de sodio (120 mS/cm²).
• eNa: Potencial de equilibrio del sodio (115 mV).
• gK: Conductancia del canal de potasio (36 mS/cm²).
• eK: Potencial de equilibrio del potasio (-12 mV).
• gL: Conductancia de fuga (0.3 mS/cm²).
• eL: Potencial de equilibrio de la fuga (10.613 mV).
• dt: Paso de tiempo (0.001 ms).

Ecuaciones del Modelo

El modelo de Hodgkin-Huxley se basa en la siguiente serie de ecuaciones diferenciales que describen la dinámica de los canales iónicos y la evolución del voltaje de membrana:

1. Ecuación para V (Voltaje de Membrana): V[i + 1] = V[i] + dt * (I[i] - (V[i] - eNa) * gNa * h[i] * m[i]^3 - (V[i] - eK) * gK * n[i]^4 - (V[i] - eL) * gL)
2. Ecuaciones para las Variables de Activación m, h y n: m[i + 1] = m[i] + dt * (aM(V[i]) * (1 - m[i]) - bM(V[i]) * m[i]) h[i + 1] = h[i] + dt * (aH(V[i]) * (1 - h[i]) - bH(V[i]) * h[i]) n[i + 1] = n[i] + dt * (aN(V[i]) * (1 - n[i]) - bN(V[i]) * n[i])

Donde aM, bM, aH, bH, aN y bN son funciones que determinan las tasas de apertura y cierre de los canales iónicos.

Simulación del Modelo

El bucle principal itera a través del tiempo de simulación discreto. Durante el bucle, se calculan las corrientes de entrada y las variables de activación en función de las ecuaciones del modelo.

Enviando Resultados al Hilo Principal

Una vez completada la simulación, los resultados (voltaje, tiempo y corriente) se envían de vuelta al hilo principal en un objeto mediante el método self.postMessage().

En resumen, este código realiza una simulación del modelo de Hodgkin-Huxley, permitiendo estudiar la generación y propagación de potenciales de acción en neuronas en función de parámetros como el voltaje inicial y la corriente externa.

Este código en conjunto simula cómo las corrientes iónicas y las tasas de activación e inactivación influyen en el comportamiento eléctrico de una neurona en respuesta a una corriente externa. Esta simulación es fundamental para comprender cómo la neurona genera y transmite señales eléctricas, y cómo sus características cambian en diferentes condiciones y estados.

Este modelo se basa en ecuaciones diferenciales que describen cómo cambia el voltaje de la membrana y la variable de recuperación “W” en respuesta a corrientes externas y las propiedades intrínsecas de los canales iónicos en la membrana.

El código está estructurado de manera que se realiza una simulación a lo largo del tiempo, dividiendo este intervalo en pequeños pasos discretos. Dentro del bucle de simulación, se calculan las siguientes variables:

• “V2”: Representa el voltaje de la membrana de la neurona en cada paso de tiempo. Se calcula considerando las corrientes iónicas que fluyen a través de los canales de calcio, potasio y fugas, además de la corriente externa aplicada.
• “W2”: Corresponde a una variable que influye en la activación y desactivación de los canales de potasio en la membrana. Se actualiza de acuerdo con una ecuación que tiene en cuenta la diferencia entre su valor actual y su valor de equilibrio.
• “I2”: Representa la corriente externa aplicada a la neurona. En este caso, se aplica una corriente constante después de cierto tiempo.

El bucle de simulación se ejecuta a lo largo del intervalo de tiempo especificado y se calculan las actualizaciones de voltaje y “W” en cada paso. Los resultados de la simulación, incluidos los valores de voltaje de membrana, tiempo y corriente externa, se envían al hilo principal para su posterior análisis y representación gráfica.

Escuchando Mensajes del Hilo Principal

La simulación comienza escuchando los mensajes del hilo principal. Se espera que el mensaje de entrada tenga la propiedad function establecida como "ML", lo que indica que se debe ejecutar la simulación del modelo de Morris-Lecar. Los demás datos en el objeto data proporcionan los parámetros y detalles de la simulación:

• data.v0: Voltaje inicial de la membrana celular.
• data.tSim: Tiempo total de simulación.
• data.iExt: Corriente externa aplicada durante la simulación.

Definición de la Función Minf, Winf y tW

Las funciones Minf, Winf y tW son utilizadas en el modelo de Morris-Lecar para calcular las variables de activación y tiempo de inactivación para los canales iónicos.

• Minf(V2): Calcula la probabilidad de apertura de los canales iónicos de calcio.
• Winf(V2): Calcula la probabilidad de apertura de los canales iónicos de potasio.
• tW(V2): Calcula la constante de tiempo de inactivación de los canales iónicos de potasio.

Simulación del Modelo

El bucle principal itera a través del tiempo de simulación discreto. En cada paso, se calcula la evolución de las variables de membrana y conductancia iónica en función de las ecuaciones del modelo de Morris-Lecar. Las variables V2, W2 y I2 almacenan los valores calculados, mientras que t2 contiene los valores discretos de tiempo.

Las ecuaciones que rigen el modelo son:

1. Ecuación para V2 (Voltaje de Membrana): V2[i + 1] = V2[i] + dt2 * ((I2[i] + (-V2[i] + eCa2) * gCa2 * Minf(V2[i]) + (-V2[i] + eK2) * gK2 * W2[i] + (-V2[i] + eL2) * gL2) / Cm2);
2. Ecuación para W2 (Canales de Potasio): W2[i + 1] = W2[i] + dt2 * ((Winf(V2[i]) - W2[i]) / tW(V2[i]));

El resultado de la simulación incluye los arreglos V2, t2 e I2, que representan el voltaje de membrana, el tiempo y la corriente externa respectivamente.

Enviando Resultados al Hilo Principal

Después de completar la simulación, los resultados son enviados de vuelta al hilo principal en un mensaje que contiene los arreglos V2, t2 e I2. Estos resultados pueden ser utilizados para analizar y visualizar cómo evolucionan las variables del modelo de Morris-Lecar en función de los parámetros y la corriente externa proporcionados.

En resumen, este código implementa el modelo de Morris-Lecar y simula cómo una neurona cambia su voltaje de membrana y la variable “W” en respuesta a corrientes externas y las propiedades intrínsecas de los canales iónicos en su membrana. La simulación se realiza en pasos discretos a lo largo del tiempo, y los resultados se utilizan para visualizar y comprender el comportamiento eléctrico de la neurona en estudio.

Este modelo se basa en un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas que describen cómo cambian las variables “x” e “y” en respuesta a corrientes externas y a los parámetros específicos del modelo.

El código está estructurado de manera que se realiza una simulación a lo largo del tiempo, dividiendo este intervalo en pequeños pasos discretos. Dentro del bucle de simulación, se calculan las siguientes variables:

• “x4”: Representa la variable “x” del modelo de FitzHugh-Nagumo, que se relaciona con la excitabilidad de la neurona. Se calcula considerando la variación de “x” en función de sí misma, de “y” y de la corriente externa aplicada.
• “y4”: Corresponde a la variable “y” del modelo, que influye en la activación y desactivación de la neurona. Se actualiza de acuerdo con una ecuación que considera los parámetros “a4”, “b4” y “c4” del modelo.
• “I4”: Representa la corriente externa aplicada a la neurona. Al igual que en los ejemplos anteriores, se aplica una corriente constante después de cierto tiempo.

El bucle de simulación se ejecuta a lo largo del intervalo de tiempo especificado, y se calculan las actualizaciones de “x” e “y” en cada paso. Los resultados de la simulación, incluidos los valores de “x”, “y”, tiempo y corriente externa, se envían al hilo principal para su posterior análisis y representación gráfica.

En resumen, este código implementa el modelo de FitzHugh-Nagumo y simula cómo cambian las variables “x” e “y” en respuesta a corrientes externas y a los parámetros del modelo. La simulación se lleva a cabo en pasos discretos a lo largo del tiempo, y los resultados se utilizan para visualizar y comprender el comportamiento eléctrico de la neurona de acuerdo con este modelo particular.

1. Ecuación para x4: La variable “x4” en el modelo de FitzHugh-Nagumo representa la excitabilidad de la neurona y su respuesta a la corriente externa. La ecuación que describe cómo cambia “x4” a lo largo del tiempo es: x4[i + 1] = x4[i] + dt4 * (x4[i] - (1 / 3 * x4[i] ** 3) - y4[i] + I4[i]);
   • “x4[i]”: Valor actual de la variable “x4”.
   • “x4[i + 1]”: Valor siguiente de “x4”.
   • “dt4”: Paso de tiempo.
   • “I4[i]”: Corriente externa aplicada en ese momento.
2. Ecuación para y4: La variable “y4” en el modelo de FitzHugh-Nagumo influye en la activación y desactivación de la neurona. Su ecuación de cambio es: y4[i + 1] = y4[i] + dt4 * (c4 * (x4[i] + a4 - b4 * y4[i]));
   • “y4[i]”: Valor actual de la variable “y4”.
   • “y4[i + 1]”: Valor siguiente de “y4”.
   • “c4”, “a4”, “b4”: Parámetros del modelo.

• “dt4”: Paso de tiempo utilizado para discretizar la simulación.
• “loop4”: Número de pasos en la simulación, basado en el tiempo total de simulación “tsim” y el paso de tiempo “dt4”.
• “gCa2”: Conductancia máxima de los canales de calcio.
• “eCa2”: Potencial de equilibrio de los canales de calcio.
• “gK2”: Conductancia máxima de los canales de potasio.
• “eK2”: Potencial de equilibrio de los canales de potasio.
• “gL2”: Conductancia máxima de los canales de fugas.
• “eL2”: Potencial de equilibrio de los canales de fugas.
• “Cm2”: Capacidad de la membrana celular.
• “v12”, “v22”, “v32”, “v42”: Parámetros utilizados en las ecuaciones de Minf, Winf y tW.
• “T02”: Parámetro utilizado en la ecuación de tW.

El modelo se caracteriza por su capacidad para exhibir comportamientos complejos, incluidos picos y oscilaciones caóticas, que reflejan las dinámicas neuronales observadas en la naturaleza.

Escuchando Mensajes del Hilo Principal

La simulación se inicia escuchando los mensajes del hilo principal. Se esperan ciertos parámetros relacionados con el modelo y los detalles de la simulación:

• a, b, c, d, r, s: Parámetros del modelo de Hindmarsh-Rose que influyen en su comportamiento.
• dt: Paso de tiempo utilizado para discretizar la simulación.
• tsim: Tiempo total de simulación.
• corriente: Corriente externa aplicada durante la simulación.

Definición de la Función HR

La función HR realiza la simulación propiamente dicha utilizando el modelo de Hindmarsh-Rose. La simulación se lleva a cabo en un bucle que avanza en pasos de tiempo discretos. Las variables x3, y3 y z3 representan las variables internas del modelo, mientras que I3 almacena la corriente externa aplicada en cada momento. El arreglo t3 contiene los valores de tiempo correspondientes a cada paso de simulación.

Las ecuaciones que rigen el modelo son:

1. Ecuación para x3: x3[i + 1] = x3[i] + dt * (y3[i] - a * x3[i] ** 3 + b * x3[i] ** 2 - z3[i] + I3[i]);
2. Ecuación para y3: y3[i + 1] = y3[i] + dt * (c - d * x3[i] ** 2 - y3[i]);
3. Ecuación para z3: z3[i + 1] = z3[i] + dt * (r * (s * (x3[i] + 1.6) - z3[i]));

La función HR devuelve los arreglos x3, y3, z3, I3 y t3, que contienen los valores simulados de las variables y el tiempo correspondiente.

Enviando Resultados al Hilo Principal

Una vez que se completa la simulación, los resultados se envían de vuelta al hilo principal en un mensaje que contiene los arreglos x3, y3, z3, I3 y t3. Estos resultados pueden ser utilizados para analizar y visualizar cómo evolucionan las variables del modelo de Hindmarsh-Rose en respuesta a los parámetros y la corriente externa definidos.

En resumen, este código implementa una simulación del modelo de Hindmarsh-Rose, permitiendo explorar las dinámicas neuronales y las interacciones entre las variables del modelo en función de los parámetros y la corriente externa especificados.

Este código realiza el cálculo de los potenciales Nernst y de membrana en función de las concentraciones iónicas y las conductancias de los canales iónicos en una membrana celular.

Constantes y Variables

El código comienza declarando varias constantes y variables necesarias para los cálculos, incluyendo:

• R: Constante de los gases (8.314 J/mol·K).
• T: Temperatura en Kelvin.
• F: Constante de Faraday (96485 C/mol).
• pNa, pK, pCl: Conductancias de los canales de sodio, potasio y cloruro respectivamente.
• Concentraciones iónicas intracelulares y extracelulares.
• voltage: Voltaje.
• nernstPotentials: Objeto que almacenará los potenciales Nernst calculados.

Funciones de Cálculo

1. calculateNernstPotential(Z, cIntracellular, cExtracellular): Calcula el potencial Nernst para un ión dado utilizando la ecuación de Nernst.
2. calcularPotencialDeMembrana(iS, iP, iC, eS, eP, eC, pNa, pK, pCl): Calcula el potencial de membrana utilizando la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz.

Simulación y Visualización

La función stimulate() se ejecuta al estimular el cálculo. Toma las conductancias y concentraciones definidas por el usuario, calcula los potenciales Nernst para los iones relevantes y luego calcula el potencial de membrana. Los resultados se almacenan en objetos para su visualización.

Cálculo de Fuerzas Impulsoras e Influencias

• calcularFuerzasImpulsoras(membranePotential, NerstNa, NerstK, NerstCl): Calcula las fuerzas impulsoras de los iones de sodio, potasio y cloruro utilizando los potenciales de membrana y Nernst calculados previamente.
• influencias(membranePotential, iS, iP, iC, eS, eP, eC): Calcula la influencia relativa de los iones de sodio, potasio y cloruro en el potencial de membrana.

Visualización de Resultados

La función dibujarPotencial(datos, etiquetas) y dibujarInfluencia(influenciaSodioTotal, influenciaPotasioTotal, influenciaCloruroTotal) se utilizan para visualizar los resultados en elementos HTML específicos.

En resumen, este código permite calcular y visualizar los potenciales Nernst y de membrana, así como las fuerzas impulsoras e influencias relativas de los iones en el potencial de membrana. Los resultados son presentados de manera interactiva en la interfaz de usuario.

Este código calcula los potenciales Nernst y las fuerzas impulsoras para los iones de sodio, potasio y cloruro en función de las concentraciones iónicas y las conductancias de los canales iónicos en una membrana celular.

Constantes y Variables

El código comienza declarando varias constantes y variables necesarias para los cálculos, incluyendo:

• R: Constante de los gases (8.314 J/mol·K).
• T: Temperatura en Kelvin.
• F: Constante de Faraday (96485 C/mol).
• Conductancias de los canales iónicos: pNa, pK, pCl.
• Concentraciones iónicas intracelulares y extracelulares.
• Variables para almacenar los potenciales Nernst calculados.
• Variables para almacenar las fuerzas impulsoras de los iones de sodio, potasio y cloruro.
• Elementos HTML para interactuar con la interfaz.
• Variables relacionadas con la interacción de arrastrar y soltar.

Funciones

El código incluye varias funciones:

• calculateNernstPotential(Z, cIntracellular, cExtracellular): Calcula el potencial Nernst para un ión dado utilizando la ecuación de Nernst.
• stimulate(): Calcula los potenciales Nernst y las fuerzas impulsoras para los iones de sodio, potasio y cloruro utilizando las concentraciones y conductancias definidas por el usuario.
• Funciones de manejo de eventos para la interacción de arrastrar y soltar (handleMouseDown, handleMouseMove, handleMouseUp).
• updateArrows(): Actualiza las flechas visuales que conectan los cuadrados con las líneas.

Interacción de Usuario

El código incluye interacciones de usuario como hacer clic en botones para estimular los cálculos y para reiniciar los valores. También se incluyen interacciones para actualizar la temperatura y controlar el menú de navegación.

En resumen, este código permite calcular y visualizar los potenciales Nernst, las fuerzas impulsoras y la interacción de arrastrar y soltar para visualizar cambios en los potenciales en función de las concentraciones y las conductancias iónicas. Los resultados son presentados interactivamente en la interfaz de usuario.

Los gráficos “charts” son elementos visuales utilizados para representar datos de manera gráfica y comprensible. Permiten visualizar patrones, tendencias y relaciones en los datos de una manera más intuitiva que los valores numéricos en bruto. Los gráficos son ampliamente utilizados en diversas aplicaciones, como análisis de datos, presentaciones y visualización de información en general.

Existen diferentes tipos de gráficos, como gráficos de barras, gráficos circulares (también conocidos como gráficos de pastel), gráficos de líneas y gráficos de dispersión, entre otros. Cada tipo de gráfico tiene su propio propósito y es más adecuado para representar ciertos tipos de datos y relaciones.

En un gráfico de barras, por ejemplo, las barras verticales u horizontales representan diferentes categorías o valores y su altura o longitud está proporcionalmente relacionada con la magnitud de los datos. Los gráficos circulares dividen un círculo en sectores que representan porcentajes o proporciones relativas.

Los gráficos de líneas trazan puntos en un plano cartesiano y luego los conectan con líneas, lo que permite mostrar la evolución de los datos a lo largo del tiempo o de otra variable independiente. Los gráficos de dispersión muestran puntos individuales en el plano para visualizar la relación entre dos variables y detectar patrones o correlaciones.

En resumen, los gráficos “charts” proporcionan una forma visual y efectiva de comunicar información a través de representaciones gráficas, lo que facilita la identificación de tendencias y la toma de decisiones basadas en datos.

JavaScript es un lenguaje de programación ampliamente utilizado que se ejecuta en el navegador web del usuario para agregar interactividad y funcionalidad a las páginas web. Permite crear efectos visuales, validar formularios, manipular el contenido de la página en tiempo real y comunicarse con servidores para cargar o enviar datos sin necesidad de recargar la página. JavaScript es esencial para el desarrollo web moderno y se usa junto con HTML y CSS para crear experiencias interactivas y dinámicas en línea.

En las páginas que proporcionaste, JavaScript se utiliza para diversas funciones:

1. Cálculos y Actualizaciones Dinámicas: En los códigos proporcionados, se realizan cálculos matemáticos y actualizaciones en tiempo real en función de la entrada del usuario. Por ejemplo, en el código de los potenciales de Nernst y fuerzas impulsoras, se realizan cálculos de potencial de membrana, potenciales de Nernst y fuerzas impulsoras en función de los valores proporcionados por el usuario.
2. Manipulación del DOM: JavaScript se utiliza para acceder y manipular los elementos del Document Object Model (DOM) de la página. Por ejemplo, en el código de los gráficos de potencial de membrana, se actualizan los valores y posiciones de los elementos en función de los cálculos y acciones del usuario.
3. Eventos Interactivos: JavaScript permite responder a eventos del usuario, como clics, movimientos del mouse y toques en pantallas táctiles. Por ejemplo, en el código de los gráficos de potencial de membrana, se registran eventos de clic y movimiento del mouse para actualizar las posiciones y valores de los elementos.
4. Comunicación con el Usuario: Se utilizan mensajes y actualizaciones visuales para mostrar información relevante al usuario. Por ejemplo, en el código de los potenciales de Nernst y fuerzas impulsoras, se actualizan los valores de los potenciales y fuerzas impulsoras y se muestran en la página.
5. Interacción entre Elementos: JavaScript permite que diferentes elementos en la página interactúen entre sí. Por ejemplo, en el código de los gráficos de potencial de membrana, los movimientos del mouse afectan la posición de una línea y de cuadrados en función de cálculos y valores.

En resumen, JavaScript se utiliza para agregar funcionalidad interactiva y dinámica a las páginas web. Permite realizar cálculos, actualizar el contenido en tiempo real, responder a eventos del usuario y crear experiencias más ricas y atractivas en línea.

Para mas información visitar Clampeo de Voltaje,

Clampeo de Corriente y Fisiología

Kandel Principles of Neural Science 5th edition

Cavernas y palacios: en busca de la conciencia. Diego Golombek

Bases Fisiologicas De La Practica Medica Best Y Taylor

Mathematical methods in the physical sciences
Third Edition
Mary L. Boas.

Dynamical Systems in Neuroscience. Eugene M. Izhikevich

Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane Richard Fitzhugh

A model of the nerve impulse using two first-order differential equations

J. L. Hindmarsh & R. M. Rose

Instituto Potosino de investigación científica y tecnológica, A.C. posgrado en control y sistemas dinámicos
Modelos Neuronales Memresistivos
Tesis que presenta
Moisès Torres Rivera
Para obtener el grado de
Maestro en Control y Sistemas Dinàmicos

Grado en ingeniería electrónica industrial y automática
Implementación de modelos neuronales sobre un
simulador eléctrico
María González Munar

El Potencial de acción
Secuencia de experimentos que establecieron las
bases de la excitabilidad nerviosa. Simulación en Excel.

Guillermo Alvarez de Toledo
María Angeles Montes y Elisa Durán
Departamento de Fisiología Médica y Biofísica
Facultad de Medicina. Universidad de Sevilla

S. Heinz, Mathematical Modeling. Springer Berlin Heidelberg, 2011.

A simple modification of the Hodgkin and Huxley equations explains type 3 excitability in squid giant axons Center for Neural Dynamics, Department of Physics & Astronomy, and The Krasnow Institute for Advanced Study, George Mason University, Fairfax, VA 22030 USA

Mathematical Physiology- James Keener, James Sneyd

Universidad de chile. Facultad de ciencias veterinarias y pecuarias escuela de ciencias veterinarias “caracterización y detección de tipos de canales de potasio presentes en membranas apicales de sinciciotrofoblasto placentario humano” Nicole Francesca de Gregorio Carbonell